Question

解方程與不等式組
（1）

x-3

x

=

2

3x

-

8

3

；
（2）

x-3 2 +3＞x+1 1-3(x-1)≤8-x

．

Answer 1

分析：（1）先將分式方程化為整式方程，然后再解這個整式方程，求出其解，最后再檢驗就可以了．
（2）先分別求出題目中兩個不等式的解集，然后根據這兩個不等式的解集就可以求出不等式組的解集．

解答：解：（1）在方程兩邊同時乘以3x，得
3x-9=2-8x，
解這個整式方程，得x=1．
經檢驗，x=1是原方程的根．
故原方程的根是：x=1；

（2）

x-3 2 +3＞x+1① 1-3(x-1)≤8-x②

，
解不等式①，得x＜1，
解不等式②，得x≥-2，
故原不等式組的解集為：-2≤x＜1．

點評：本題考查了分式方程的解法和步驟及一元一次不等式組的解法和過程．在解答中注意分式方程要驗根，不等式組的解集在表示的時候有等無等要分清楚．