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如圖,△ABC內(nèi)接于⊙O,連接OA、OC,⊙O的半徑為3,且sinB=,則弦AC的長(zhǎng)為( )
A.
B.5
C.
D.
【答案】分析:延長(zhǎng)AO,交⊙O于點(diǎn)E,根據(jù)圓周角定理,∠AEC=∠B,在直角三角形ACE中,由sinB=,求得弦AC的長(zhǎng).
解答:解:延長(zhǎng)AO,交⊙O于點(diǎn)E,
∴∠AEC=∠B,
∵AE是⊙O的直徑,
∴∠ACE=90°,
在直角三角形ACE中,
∵sinB=
=
∵AO=3,
∴AE=6,
∴AC=5.
故選B.
點(diǎn)評(píng):本題考查了圓周角定理,解直角三角形的有關(guān)知識(shí),三角函數(shù)的定義,是基礎(chǔ)知識(shí)要熟練掌握.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

15、如圖,△ABC內(nèi)接于⊙O,∠BAC=120°,AB=AC=4.BD為⊙O的直徑,則BD=
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

21、如圖,△ABC內(nèi)接于⊙O,AB為⊙O的直徑,點(diǎn)D在AB的延長(zhǎng)線上,∠A=∠D=30°.
(1)判斷DC是否為⊙O的切線,并說明理由;
(2)證明:△AOC≌△DBC.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)已知:如圖,△ABC內(nèi)接于⊙O,連接AO并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)D,若AO=5,BC=8,∠ADB=90°,求△ABC的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

18、如圖,△ABC內(nèi)接于⊙O,∠A=30°,若BC=4cm,則⊙O的直徑為(  )

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,△ABC內(nèi)接于⊙O,AD⊥BC于點(diǎn)D,求證:∠BAD=∠CAO.

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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