Question

如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，連接OA、OC，⊙O的半徑為3，且sinB=，則弦AC的長(zhǎng)為（ ）
A．
B．5
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：延長(zhǎng)AO，交⊙O于點(diǎn)E，根據(jù)圓周角定理，∠AEC=∠B，在直角三角形ACE中，由sinB=，求得弦AC的長(zhǎng)．
解答：解：延長(zhǎng)AO，交⊙O于點(diǎn)E，
∴∠AEC=∠B，
∵AE是⊙O的直徑，
∴∠ACE=90°，
在直角三角形ACE中，
∵sinB=，
∴=
∵AO=3，
∴AE=6，
∴AC=5．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了圓周角定理，解直角三角形的有關(guān)知識(shí)，三角函數(shù)的定義，是基礎(chǔ)知識(shí)要熟練掌握．