Question

已知|x|=a，|y|=b，給出下列結論：

①若x﹣y=0，則a﹣b=0；②若a﹣b=0，則x﹣y=0；③若a+b=0，則x+y=0；④若x²﹣y²=0，則a﹣b=0．

其中正確的結論有_______

Answer 1

①③④（將所有正確結論的序號填寫在橫線上）．

【考點】有理數的混合運算．

【分析】根據絕對值的性質對各小題進行逐一分析即可．

【解答】解：①∵x﹣y=0，∴x與y相等或互為相反數，∴a=b，∴a﹣b=0，故本小題正確；

②∵a﹣b=0，∴x與y相等或互為相反數，當x、y互為相反數時x﹣y≠0，故本小題錯誤；

③∵a+b=0，∴x=y=0，∴x+y=0，故本小題正確；

④∵x²﹣y²=0，∴x²=y²，∴a=b，∴a﹣b=0，故本小題正確．

故答案為：①③④．

【點評】本題考查的是有理數的混合運算，熟知有理數混合運算的法則是解答此題的關鍵．