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觀察下列算式:

①(1+)(1﹣)=

②(1+)(1﹣)==1;

③(1+)(1﹣)==1;

根據以上算式的規律,解決下列問題:

(1)第⑩個等式為:1+×(1)=×=1

(2)計算:(1+)×(1+)×(1+)×…×(1+)×(1﹣)×(1﹣)×(1﹣)×…×(1﹣).


【考點】有理數的混合運算.

【專題】計算題;規律型.

【分析】(1)歸納總結得到一般性規律,寫出第10個等式即可;

(2)原式結合后,利用得出的規律變形,計算即可得到結果.

【解答】解:(1)根據題意得:第⑩個等式為(1+)×(1﹣)=×=1;

故答案為:(1+)×(1﹣)=×=1;

(2)原式=[(1+)×(1﹣)]×[(1+)×(1﹣)]×…×[(1+)×(1﹣)]=1×…×1×1=1.

【點評】此題考查了有理數的混合運算,熟練掌握運算法則是解本題的關鍵.


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     其中=-3,.

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