Question

周長是94、各邊長都是整數的各個矩形中，最大的面積是______．

Answer 1

【答案】分析：先設矩形的長是x，寬是（-x），則S=-x²+47x，由于a=-1＜0，則說明S有最大值，而矩形的各邊長都是整數，易求出x的值，進而可求寬，從而可求面積．
解答：解：設矩形的長是x，寬是（-x），則
S=x（47-x）=-x²+47x，
∵a=-1＜0，
∴當x=-==23.5時，S有最大值，
又∵x是整數，
∴當x=24，47-x=23時，
∴S_最大值=23×24=552．
故答案是：552．
點評：本題考查了二次函數的最值問題，解題的關鍵是注意矩形的各邊長都是整數的條件．