Question

【題目】已知：關于x的方程x2+4x+（2﹣k）=0有兩個不相等的實數根．

（1）求實數k的取值范圍．

（2）取一個k的負整數值，且求出這個一元二次方程的根．

Answer 1

【答案】（1）k＞﹣2；（2）x1=1，x2=3．

【解析】

試題分析：（1）因為方程有兩個不相等的實數根，△＞0，由此可求k的取值范圍；

（2）在k的取值范圍內，取負整數，代入方程，解方程即可．

解：（1）∵方程x2+4x+（2﹣k）=0有兩個不相等的實數根，

∴42﹣4（2﹣k）＞0，

即4k+8＞0，解得k＞﹣2；

（2）若k是負整數，k只能為﹣1；

如果k=﹣1，原方程為x2﹣4x+3=0，

解得：x1=1，x2=3．