Question

如圖，經過某十字路口的汽車，他可能選擇道路A，可能選擇道路B，也可能選擇道路C，且三種可能性大小相同，現有甲、乙兩輛汽車同向同時到達此路口．
（1）請用列表法或樹形法，分析兩輛車選擇道路行駛的所有可能結果；
（2）求兩輛車經過該十字路口時，選擇道路相同的概率．

Answer 1

分析：（1）依據題意先用列表法或畫樹狀圖法分析所有等可能的出現結果；
（2）根據概率公式求出該事件的概率．

解答：解：（1）列表法：

甲 乙	A	B	C
A	AA	BA	CA
B	AB	BB	CB
C	AC	BC	CC

或樹形圖：

二輛車選擇道路行駛的所有可能的結果共有9種且每種結果出現的可能性相等；

（2）選擇道路相同的結果有3種，
即AA，BB，CC，
所以P（道路相同）=

3

9

=

1

3

．

點評：本題著重考查了用樹狀圖列舉隨機事件出現的所有情況，并求出某些事件的概率，但應注意在求概率時各種情況出現的可能性務必相同．用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．