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如圖,經過某十字路口的汽車,它可能選擇道路A,可能選擇道路B,也可能選擇道路C,且三種可能性大小相同,現有甲、乙二輛汽車同向同時到達同一路口.
(1)請用列表法或樹形圖,分析二輛車選擇道路行駛的所有可能的結果;
(2)求二輛車經過該十字路口時,選擇道路相同的概率及選擇道路不相同的概率.

【答案】分析:依據題意先用列表法或畫樹狀圖法分析所有等可能的出現結果,然后根據概率公式求出該事件的概率.
解答:解:(1)列表法:
ABC
AAABACA
BABBBCB
CACBCCC
或樹形圖:

二輛車選擇道路行駛的所有可能的結果共有9種且每種結果出現的可能性相等;

(2)選擇道路相同的結果有3種,即AA,BB,CC,所以P(道路相同)==
選擇道路不同的結果有6種,即BA,CA,AB,CB,AC,BC,所以P(道路不同)==
點評:本題著重考查了用樹狀圖列舉隨機事件出現的所有情況,并求出某些事件的概率,但應注意在求概率時各種情況出現的可能性務必相同.用到的知識點為:概率=所求情況數與總情況數之比.
練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,經過某十字路口的汽車,它可能選擇道路A,可能選擇道路B,也可能選擇道路C,且三種精英家教網可能性大小相同,現有甲、乙二輛汽車同向同時到達同一路口.
(1)請用列表法或樹形圖,分析二輛車選擇道路行駛的所有可能的結果;
(2)求二輛車經過該十字路口時,選擇道路相同的概率及選擇道路不相同的概率.

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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,經過某十字路口的汽車,他可能選擇道路A,可能選擇道路B,也可能選擇道路C,且三種精英家教網可能性大小相同,現有甲、乙兩輛汽車同向同時到達此路口.
(1)請用列表法或樹形法,分析兩輛車選擇道路行駛的所有可能結果;
(2)求兩輛車經過該十字路口時,選擇道路相同的概率.

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如圖,經過某十字路口的汽車,他可能選擇道路A,可能選擇道路B,也可能選擇道路C,且三種可能性大小相同,現有甲、乙兩輛汽車同向同時到達此路口.
(1)請用列表法或樹形法,分析兩輛車選擇道路行駛的所有可能結果;
(2)求兩輛車經過該十字路口時,選擇道路相同的概率.

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科目:初中數學 來源:2007年全國中考數學試題匯編《概率》(06)(解析版) 題型:解答題

(2007•莆田)如圖,經過某十字路口的汽車,它可能選擇道路A,可能選擇道路B,也可能選擇道路C,且三種可能性大小相同,現有甲、乙二輛汽車同向同時到達同一路口.
(1)請用列表法或樹形圖,分析二輛車選擇道路行駛的所有可能的結果;
(2)求二輛車經過該十字路口時,選擇道路相同的概率及選擇道路不相同的概率.

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