Question

如圖，經過某十字路口的汽車，它可能選擇道路A，可能選擇道路B，也可能選擇道路C，且三種可能性大小相同，現有甲、乙二輛汽車同向同時到達同一路口．
（1）請用列表法或樹形圖，分析二輛車選擇道路行駛的所有可能的結果；
（2）求二輛車經過該十字路口時，選擇道路相同的概率及選擇道路不相同的概率．

Answer 1

分析：依據題意先用列表法或畫樹狀圖法分析所有等可能的出現結果，然后根據概率公式求出該事件的概率．

解答：解：（1）列表法：

	A	B	C
A	AA	BA	CA
B	AB	BB	CB
C	AC	BC	CC

或樹形圖：

二輛車選擇道路行駛的所有可能的結果共有9種且每種結果出現的可能性相等；

（2）選擇道路相同的結果有3種，即AA，BB，CC，所以P（道路相同）=

3

9

=

1

3

，
選擇道路不同的結果有6種，即BA，CA，AB，CB，AC，BC，所以P（道路不同）=

6

9

=

2

3

．

點評：本題著重考查了用樹狀圖列舉隨機事件出現的所有情況，并求出某些事件的概率，但應注意在求概率時各種情況出現的可能性務必相同．用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．