Question

已知，如圖AB=EF，BD=EC，AC=DF，則AC與DF之間有怎樣的位置關(guān)系，試說明理由．

Answer 1

分析：易證△ACB≌△FDE，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得∠ACB=∠FDE，繼而可得∠ACD=∠FDC，根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行即可得出．

解答：結(jié)論：AC∥DF；
證明：∵BD=EC，
∴BC=ED，
在△ACB和△FDE中，

AB=EF BC=ED AC=DF

，
∴△ACB≌△FDE（SSS），
∴∠ACB=∠FDE，
又∵∠ACB+∠ACD=∠FDE+∠FDC=180°，
∴∠ACD=∠FDC，
∴AC∥DF．

點評：本題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)及平行線的判定，掌握全等三角形的性質(zhì)：全等三角形的對應(yīng)角相等．