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9．解不等式：x-3（x-1）＜7．

分析去括號、移項、合并同類項、系數化成1即可求解．

解答解：去括號，得x-3x+3＜7，
移項，得x-3x＜7-3，
合并同類項，得-2x＜4，
系數化為1得x＞-2．

點評本題考查了一元一次不等式的解法，都有如下步驟：①去分母；②去括號；③移項；④合并同類項；⑤化系數為1．以上步驟中，只有①去分母和⑤化系數為1可能用到性質3，即可能變不等號方向，其他都不會改變不等號方向．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

19．下列圖形中，不是中心對稱圖形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

20．已知四邊形ABCD是正方形，點E、F分別在射線AB、射線BC上，AE=BF，DE與AF交于點O．

（1）如圖1，當點E、F分別在線段AB、BC上時，則線段DE與線段AF的數量關系是DE=AF，位置關系是DE⊥AF．
（2）將線段AE沿AF進行平移至FG，連結DG．
①如圖2，當點E在AB延長線上時，補全圖形，寫出AD，AE，DG之間的數量關系．
②若DG=5$\sqrt{2}$，BE=1，直接寫出AD長．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

17．下列圖形中，是中心對稱圖形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

4．下列說法正確的有（　　）
①平行四邊形即是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形．
②線段垂直平分線上的點到這條線段兩個端點的距離相等．
③如果a²=b²，那么a=b．
④三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半．

A．

1個

B．

2個

C．

3個

D．

4個

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

14．

如圖，直線l₁：y=-2x與直線l₂：y=kx+b在同一平面直角坐標系內交于點P．
（1）直接寫出不等式-2x＞kx+b的解集x＜3；
（2）設直線l₂與x軸交于點A，△OAP的面積為12，求l₂的表達式．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

1．閱讀下面材料：
小偉遇到這樣一個問題：如圖1，在△ABC中，AB=AC，在邊AB上取點E，在邊AC上取點F，使BE=AF（E，F不是AB，AC邊的中點），連結EF．求證：EF＞$\frac{1}{2}$BC．

小偉是這樣思考的：要想解決這個問題，首先應想辦法移動這些分散的線段，構造全等三角形，再證明線段的關系．他先后嘗試了翻折，旋轉，平移的方法，發現通過平移可以解決這個問題．他的方法是過點C作CH∥BE，并截取CH=BE，連接EH，構造出平行四邊形EBCH，再連接FH，進而證明△AEF≌△CFH，得到FE=FH，使問題得以解決（如圖2）．
（1）請回答：在證明△AEF≌△CFH時，CH=AF，∠HCF=∠A．
（2）參考小偉思考問題的方法，解決問題：
如圖3，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，延長CA到點D，延長AB到點E，使AD=BE，∠DEA=15°．
判斷DE與BC的數量關系，并證明你的結論．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

5．

如圖：在正方形網格中有一個格點三角形ABC，（即△ABC的各頂點都在格點上），按要求進行下列作圖：
（1）畫出△ABC中AB邊上的高CD；（提醒：別忘了標注字母！）
（2）畫出將△ABC先向右平移5格，再向上平移3格后的△A′B′C′；
（3）畫一個銳角格點三角形MNP，使其面積等于△ABC的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

6．列方程解應用題：
某地區2013年的快遞業務量為2億件，受益于經濟的快速增長及電子商務發展等多重因素，快遞業務迅猛發展，2015年的快遞業務量達到3.92億件．求該地區這兩年快遞業務量的年平均增長率．

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