【題目】實踐與探究：已知AB∥CD，點P是平面內(nèi)一點．
（1）如圖1，若點P在AB、CD內(nèi)部，請?zhí)骄俊?/span>BPD、∠B、∠D之間有何數(shù)量關系？請證明你的結論．
（2）如圖2，若點P移動到AB、CD外部，那么∠BPD、∠B、∠D之間的數(shù)量關系是否發(fā)生變化？請給出你的證明．
【答案】（1）∠BPD=∠B+∠D，證明見解析；（2）發(fā)生變化，應該為∠BPD=∠B﹣∠D，證明見解析.
【解析】
試題（1）作PQ∥AB，根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得∠BPD=∠B+∠D；
（2）作PE∥CD，根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得∠BPD=∠B-∠D；
試題解析：（1）∠BPD=∠B+∠D，證明如下：
作PQ∥AB，如圖，
∵AB∥CD，∴AB∥PQ∥CD，∴∠1=∠B，∠2=∠D，∴∠BPD=∠B+∠D .
（2）發(fā)生變化，應該為∠BPD=∠B﹣∠D，證明如下：
過P做PE∥CD，∵AB∥CD，PE∥CD，∴ AB∥CE ，∴∠B=∠EPB， ∠D=∠EPD，而∠B=∠BPD+∠DPE，
∴∠B=∠BPD+∠D，即∠BPD=∠B﹣∠D．
名校課堂系列答案科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點C為⊙O上一點，AE和過點C的切線互相垂直，垂足為E，AE交⊙O于點D，直線EC交AB的延長線于點P，連接AC，BC．
（1）求證：AC平分∠BAD；
（2）若AB=6，AC=4
，求EC和PB的長．
查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知二次函數(shù)y＝x2＋（k－1）x－2k－3．
（1）求證：該二次函數(shù)圖像與x軸總有兩個公共點；
（2）若點A（－1，y1）、B（1，y2）在該二次函數(shù)的圖像上，且y1＞y2，求k的取值范圍．
查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】列分式方程解應用題：
某學校準備組織部分學生到少年宮參加活動，陳老師從少年宮帶回來兩條信息：
信息一：按原來報名參加的人數(shù)，共需要交費用320元，如果參加的人數(shù)能夠增加到原來人數(shù)的2倍，就可以享受優(yōu)惠，此時只需交費用480元；
信息二：如果能享受優(yōu)惠，那么參加活動的每位同學平均分攤的費用比原來少4元．
根據(jù)以上信息，原來報名參加的學生有多少人？
查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，ABCD是一張邊長為4cm的正方形紙片，E，F分別為AB，CD的中點，沿過點D的折痕將A角翻折，使得點A落在EF上的點A′處折痕交AE于點G，則∠ADG=____°EG=___cm ．
查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，A（1，1），B（-1,1），C（－1，－2），D（1，－2）.把一條長為2016個單位長度且沒有彈性的細線（線的粗細忽略不計）的一端固定在點A處，并按A－B－C－D…的規(guī)律繞在ABCD的邊上，則細線另一端所在位置的點的坐標是（ ）
A. （0，－2） B. （－1，－1） C. （－1,0） D. （1，－2）
查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】某射擊隊為從甲、乙兩名運動員中選拔一人參加全國比賽，對他們進行了8次測試，測試成績（單位：環(huán)）如下表：
第一次 | 第二次 | 第三次 | 第四次 | 第五次 | 第六次 | 第七次 | 第八次 | |
甲 | 10 | 8 | 9 | 8 | 10 | 9 | 10 | 8 |
乙 | 10 | 7 | 10 | 10 | 9 | 8 | 8 | 10 |
（1）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，計算出甲的平均成績是 環(huán)，乙的平均成績是 環(huán)；
（2）分別計算甲、乙兩名運動員8次測試成績的方差；
（3）根據(jù)（1）（2）計算的結果，你認為推薦誰參加全國比賽更合適，并說明理由．
查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】閱讀下面材料：
點A、B在數(shù)軸上分別表示實數(shù)a、b，A、B兩點之間的距離表示為∣AB∣.
當A、B兩點中有一點在原點時，不妨設點A在原點，如圖1，∣AB∣＝∣OB∣＝∣b∣＝∣a-b∣；
當A、B兩點都不在原點時，如圖2，點A、B都在原點的右邊
∣AB∣=∣OB∣-∣OA∣=∣b∣-∣a∣=
=∣a-b∣；
如圖3，當點A、B都在原點的左邊，
∣AB∣＝∣OB∣-∣OA∣＝∣b∣-∣a∣=
=∣a-b∣；
如圖4，當點A、B在原點的兩邊，
∣AB∣＝∣OB∣+∣OA∣＝∣a∣+∣b∣= 
=∣a-b∣；
回答下列問題：
（1）數(shù)軸上表示1和6的兩點之間的距離是 ，數(shù)軸上表示2和－3的兩點之間的距離是 ；
（2）數(shù)軸上若點A表示的數(shù)是x，點B表示的數(shù)是－4，則點A和B之間的距離是 ，若∣AB∣＝3，那么x為 ；
（3）當x是 時，代數(shù)式
；
（4）若點A表示的數(shù)
，點B與點A的距離是10，且點B在點A的右側(cè)，動點P、Q同時從A、B出發(fā)沿數(shù)軸正方向運動，點P的速度是每秒3個單位長度，點Q的速度是每秒
個單位長度，求運動幾秒后，點Q與點P 相距1個單位？（請寫出必要的求解過程）
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
