Question

如圖所示，將兩條等寬的紙條重疊在一起，則四邊形ABCD是

 

，若AB=8，∠ABC=60°，則BD=

 

．

Answer 1

分析：根據有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形判斷；再由三角函數和菱形的性質求解．

解答：解：四邊形ABCD是菱形，
∴AC⊥BD，垂足為O，∵∠ABC=60°，∴∠ABO=30°，
∴cos∠ABO=

OB

AB

，OB=ABcos30°=8×

3

2

=4

3

，∴BD=8

3

．

點評：本題考查了菱形的判定定理，三角函數．