Question

5．一個大正方形和四個全等的小正方形按圖①、圖②兩種方式擺放，根據圖中數據，則圖②的大正方形中未被小正方形覆蓋部分的面積大小為24．

Answer 1

分析 設大正方形的邊長為x，小正方形的邊長為y，根據圖①、圖②給出的數據即可得出關于x、y的二元一次方程，解之即可求出x、y的值，再用大正方形的面積減去4個小正方形的面積即可得出結論．

解答 解：設大正方形的邊長為x，小正方形的邊長為y，
根據題意得：$\left\{\begin{array}{l}{x+2y=6}\\{x-2y=4}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=5}\\{y=\frac{1}{2}}\end{array}\right.$，
∴圖②的大正方形中未被小正方形覆蓋部分的面積為5²-4×$（\frac{1}{2}）^{2}$=24．
故答案為：24．

點評 本題考查了二元一次方程組的應用，根據數量關系列出關于x、y的二元一次方程組是解題的關鍵．