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科目：初中數學 來源： 題型：

張師傅在鋪地板時發現，用8塊大小一樣的長方形瓷磚恰好可以拼成一個大的長方形，如圖1．然后，他用這8塊瓷磚又拼出一個正方形，如圖2，中間恰好空出一個邊長為1的小正方形（陰影部分），假設長方形的長y，寬為x，且y＞x．

（1）請你求出圖1中y與x的函數關系式；
（2）求出圖2中y與x的函數關系式；
（3）在圖3中作出兩個函數的圖象，寫出交點坐標，并解釋交點坐標的實際意義；
（4）根據以上討論完成下表，觀察x與y的關系，回答：如果給你任意8個相同的長方形，你能否拼成類似圖1和圖2的圖形？說出你的理由．

科目：初中數學 來源：2012-2013學年浙江寧波鎮海仁愛澥浦古塘三校七年級上期中數學試卷（帶解析） 題型：解答題

探索與應用
【列式】
在邊長為的正方形中挖去一個邊長為的小正方形（＞）（如圖甲），把余下的部分剪拼成一個長方形（如圖乙），

試用、列式：
圖甲中陰影部分的面積為，
圖乙中陰影部分的面積為。
【填表】
根據表格所給的a、b的值，計算與的值，并將計算結果填入表中

【猜想】
結合（1）、（2）中獲得的經驗，你能得出結論：

（填“>”，“=”或“<”）
【應用】
請你用你發現的結論進行簡便運算：

科目：初中數學 來源：2010年全國中考數學試題匯編《一次函數》（04）（解析版） 題型：解答題

（2010•新疆）張師傅在鋪地板時發現，用8塊大小一樣的長方形瓷磚恰好可以拼成一個大的長方形，如圖1．然后，他用這8塊瓷磚又拼出一個正方形，如圖2，中間恰好空出一個邊長為1的小正方形（陰影部分），假設長方形的長y，寬為x，且y＞x．

（1）請你求出圖1中y與x的函數關系式；
（2）求出圖2中y與x的函數關系式；
（3）在圖3中作出兩個函數的圖象，寫出交點坐標，并解釋交點坐標的實際意義；
（4）根據以上討論完成下表，觀察x與y的關系，回答：如果給你任意8個相同的長方形，你能否拼成類似圖1和圖2的圖形？說出你的理由．

科目：初中數學 來源：2010年新疆建設兵團中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•新疆）張師傅在鋪地板時發現，用8塊大小一樣的長方形瓷磚恰好可以拼成一個大的長方形，如圖1．然后，他用這8塊瓷磚又拼出一個正方形，如圖2，中間恰好空出一個邊長為1的小正方形（陰影部分），假設長方形的長y，寬為x，且y＞x．

（1）請你求出圖1中y與x的函數關系式；
（2）求出圖2中y與x的函數關系式；
（3）在圖3中作出兩個函數的圖象，寫出交點坐標，并解釋交點坐標的實際意義；
（4）根據以上討論完成下表，觀察x與y的關系，回答：如果給你任意8個相同的長方形，你能否拼成類似圖1和圖2的圖形？說出你的理由．

科目：初中數學 來源：2012-2013學年浙江寧波鎮海仁愛澥浦古塘三校七年級上期中數學試卷（解析版） 題型：解答題

探索與應用

【列式】

在邊長為的正方形中挖去一個邊長為的小正方形（＞）（如圖甲），把余下的部分剪拼成一個長方形（如圖乙），

試用、列式：

圖甲中陰影部分的面積為，

圖乙中陰影部分的面積為。

【填表】

根據表格所給的a、b的值，計算與的值，并將計算結果填入表中

【猜想】

結合（1）、（2）中獲得的經驗，你能得出結論：

（填“>”，“=”或“<”）

【應用】

請你用你發現的結論進行簡便運算：

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