探索與應用
【列 式】
在邊長為
的正方形中挖去一個邊長為
的小正方形（＞）（如圖甲），把余下的部分剪拼成一個長方形（如圖乙），
試用、列式：
圖甲中陰影部分的面積為 ，
圖乙中陰影部分的面積為 。
【填 表】
根據表格所給的a、b的值，計算
與
的值，并將計算結果填入表中
| a | 2 | 0 | -2 | … |
| b | -3 |  | 1 | … |
| | | | … |
| | | | … |
（填“>”，“=”或“<”）
【列 式】圖甲中陰影部分的面積為，圖乙中陰影部分的面積為
【填 表】
【猜 想】a 2 0 -2 … b -3 1 … -5 
3 … -5 3 … = （填“>”，“=”或“<”）
【應 用】
.
解析試題分析：【列 式】根據長方形和正方形的面積公式結合圖形的特征即可得到結果；
【填 表】分別把對應的數值代入得到的代數式計算即可得到結果；
【猜 想】仔細分析表中的計算數據即可判斷；
【應 用】根據得到的結論結合所給式子的特征即可得到結果.
【列 式】試用、列式：圖甲中陰影部分的面積為，
圖乙中陰影部分的面積為；
【填 表】
根據表格所給的a、b的值，計算與的值，并將計算結果填入表中
【猜 想】a 2 0 -2 … b -3 1 … -5 3 … -5 3 …
結合（1）、（2）中獲得的經驗，你能得出結論 ： = （填“>”，“=”或“<”）
【應 用】
請你用你發現的結論進行簡便運算：
.
考點：平方差公式的幾何背景
點評：解答本題的關鍵是讀懂題意，熟練運用長方形和正方形的面積公式結合圖形的特征解題.
科目：初中數學 來源： 題型：
探索與應用| a | 2 | 0 | -2 | … | ||||
| b | -3 |
|
1 | … | ||||
| a2-b2 | -5 -5 |
-
-
|
3 3 |
… | ||||
| （a+b）（a-b） | -5 -5 |
-
-
|
3 3 |
… |
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科目：初中數學 來源：2012-2013學年浙江寧波鎮海仁愛澥浦古塘三校七年級上期中數學試卷（解析版） 題型：解答題
探索與應用
【列 式】
在邊長為
的正方形中挖去一個邊長為
的小正方形（＞）（如圖甲），把余下的部分剪拼成一個長方形（如圖乙），
試用、列式：
圖甲中陰影部分的面積為 ，
圖乙中陰影部分的面積為 。
【填 表】
根據表格所給的a、b的值，計算
與
的值，并將計算結果填入表中
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a |
2 |
0 |
-2 |
… |
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b |
-3 |
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1 |
… |
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… |
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… |
【猜 想】
結合（1）、（2）中獲得的經驗，你能得出結論 ：
（填“>”，“=”或“<”）
【應 用】
請你用你發現的結論進行簡便運算：
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科目：初中數學 來源： 題型：解答題
探索與應用| a | 2 | 0 | -2 | … |
| b | -3 |  | 1 | … |
| a2-b2 | ______ | ______ | ______ | … |
| （a+b）（a-b） | ______ | ______ | ______ | … |
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