Question

某校為了了解全校400名學生參加課外鍛煉的情況，隨機對40名學生平均每天參加課外鍛煉的時間進行了調查，結果如下（單位：分）

40	21	35	24	40	38	23	52	35	62
36	15	51	45	40	42	40	32	43	36
34	53	38	40	39	32	45	40	50	45
40	50	26	45	40	45	35	40	42	45

（1）補全頻率分布表和頻率分布直方圖；
（2）填空：在這個問題中，總體是

 

，樣本是

 

．由統計分析得，這組數據的平均數是39.35分，眾數是

 

，中位數是

 

；
（3）如果描述該校400名學生一周內平均每天參加課外鍛煉時間的總體情況，你認為用平均數，眾數，中位數中哪一個量比較合適？
 

分組	頻數	頻率
4.5-22.5	2	0.050
22.5-30.5	3
30.5-38.5	10	0.250
38.5-46.5	19
46.5-54.5	5	0.125
54.5-62.5	1	0.025
合計	40	1.000

Answer 1

分析：（1）根據頻率=頻數除以總數可計算未知兩組的頻率，再補全頻率分布表和頻率分布直方圖．
（2）將數據由小到大排列，則中位數為40，眾數為40；
（3）用平均數、眾數或中位數都合適，因為這三個量都非常接近．

解答：解：（1）22.5-30.5的頻率為

3

40

=0.075，38.5-46.5的頻率為

19

40

=0.475；
如圖：

分組	頻數	頻率
4.5-22.5	2	0.050
22.5-30.5	3	0.075
30.5-38.5	10	0.250
38.5-46.5	19	0.475
46.5-54.5	5	0.125
54.5-62.5	1	0.025
合計	40	1.000

；

（2）總體是400名學生參加課外活動鍛練時間；樣本為40學生參加課外活動鍛練時間；眾數是40；中位數是40；

（3）用平均數、眾數或中位數都合適，因為這三個量都非常接近．

點評：題屬于統計內容，考查分析頻數分布直方圖和頻率的求法．解本題要懂得頻率分布直分圖的意義．考查了中位數、平均數和眾數的定義及意義．