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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

16、如圖，分別以△ABC的兩條邊為邊作平行四邊形，所做的平行四邊形有

個；平行四邊形第四個頂點的坐標是

（0，-4）、（-6，4），（6，4）

．

分析：以三邊中的兩邊為邊作平行四邊形，所以共有三種情況，共有三個第四頂點的坐標．

解答：解：以三角形兩邊為邊，另一邊則為對角線，則共有三種情況，即可作出三個平行四邊形．
①以AB、AC為邊可作一平行四邊形，第四個頂點的坐標為（0，-4）；
②以CA、CB為邊可作一平行四邊形，第四個頂點的坐標為（-6，4）；
③以BA、BC為邊也可作一平行四邊形，則第四頂點的坐標為（6，4）．
故答案為：3，（0，-4）、（-6，4），（6，4）．

點評：本題主要考查平行四邊形判定的問題，并與坐標相結合，能夠熟練求解此類問題．

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20、如圖，分別以△ABC的三邊為邊在BC的同側作三個等邊三角形，即△ABD，△BCE，△ACF．請回答下列問題：
（1）說明四邊形ADEF是什么四邊形？
（2）當△ABC滿足什么條件時，四邊形ADEF是矩形？
（3）當△ABC滿足什么條件時，四邊形ADEF是菱形？
（4）當△ABC滿足什么條件時，四邊形ADEF是正方形？
（5）當△ABC滿足什么條件時，以A，D，E，F為頂點的四邊形不存在？
（第（2）（3）（4）（5）題不必說明理由）

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，分別以△ABC的邊AC、BC為一邊，在△ABC外作正方形ACDE和CBFG，點P是EF的中點，求證：點P到AB的距離是AB的一半．