Question

13、多項式4x²+M+9y²是一個完全平方式，則M等于

12xy

（填一個即可）．

Answer 1

分析：這里首末兩項是2x和3y這兩個數的平方，那么中間一項為加上或減去2x和3y積的2倍，故M=±12xy．

解答：解：∵（2x±3）²=4x²±12xy+9y²=4x²+M+9y²，
∴M=±12xy．
故答案為：12xy或-12xy（任選一個即可）．

點評：本題考查了完全平方公式的應用，兩數的平方和，再加上或減去它們積的2倍，就構成了一個完全平方式．注意積的2倍的符號，避免漏解．