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【題目】為解方程x45x2+4=0,我們可設x2=y,則x4=y2,原方程可化為y25y+4=0.解得y1=1,y2=4,當y=1時,x2=1,所以x=±1;當y=4時,x2=4,所以x=±2.故原方程的解為x1=1,x2=1,x3=2,x4=2.以上解題方法主要體現的數學思想是(

A.數形結合 B.換元與降次 C.消元 D.公理化

【答案】B

【解析】

試題分析:根據把x4換為y2,體現了換元的數學思想,把一元四次方程x45x2+4=0,變為一元二次方程y25y+4=0,又體現了降次的數學思想.本題體現了兩個重要的數學數學,換元和將次的數學思想,

練習冊系列答案
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【題目】如圖,四邊形ABCD是正方形,對角線AC,BD交于點O,下列結論:①OA=OB;②ACB=45°;③ACBD;④正方形ABCD有四條對稱軸.上述結論正確的有( )

A.①②③④ B.①②③ C.②③④ D.①③④

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】舟山市2010﹣2014年社會消費品零售總額及增速統計圖如圖:

請根據圖中信息,解答下列問題:

(1)求舟山市2010﹣2014年社會消費品零售總額增速這組數據的中位數.

(2)求舟山市2010﹣2014年社會消費品零售總額這組數據的平均數.

(3)用適當的方法預測舟山市2015年社會消費品零售總額(只要求列式說明,不必計算出結果).

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【題目】小明去超市買東西花20元,他身上只帶了面值為2元和5元的紙幣,營業員沒有零錢找給他,那么小明付款方式有

A2種 B3種 C4種 D5種

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【題目】點P(﹣2,1)是平面直角坐標系中的一點,將點P向左平移3個單位長度,再向下平移4個單位長度,得到點P′的坐標是_________.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】以下是期中考試后,班里兩位同學的對話:

小暉:我們小組成績是85分的人最多;

小聰:我們小組7位同學成績排在最中間的恰好也是85分

以上兩位同學的對話反映出的統計量是(

A.眾數和方差 B.平均數和中位數

C.眾數和平均數 D.眾數和中位數

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】下列三條線段能構成三角形的是(  )

A. 1,2,3 B. 20,20,30 C. 30,10,15 D. 4,15,7

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【題目】ADABC的邊BC上的中線,AB=12AC=8,則邊BC的取值范圍是 ;中線AD的取值范圍是

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【題目】以下各式計算結果等于a5的是(

A.a2+a3 B.(a23 C.a10÷a2 D.a2a3

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