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精英家教網(wǎng)如圖,等邊△ABC被一矩形所截,其中EG∥BC,AD=DE=EB,則圖中陰影部分面積是△ABC面積的(  )
A、
1
9
B、
2
9
C、
1
3
D、
4
9
分析:先判斷出△ADF∽△AEG∽△ABC,再根據(jù)相似三角形的面積比等于相似比的平方解答即可.
解答:解:∵DF∥EG∥BC,
∴△ADF∽△AEG∽△ABC,
又∵AD=DE=EB,
∴三個三角形的相似比是1:2:3,
∴面積的比是1:4:9,
設(shè)△ADF的面積是a,則△AEG與△ABC的面積分別是4a,9a,
∴S陰影:S△ABC=3a:9a=1:3.
故選C.
點評:本題比較容易,考查相似三角形的性質(zhì).利用相似三角形的性質(zhì)時,要注意相似比的順序,同時也不能忽視面積比與相似比的關(guān)系.相似比是聯(lián)系周長、面積、對應(yīng)線段等的媒介,也是相似三角形計算中常用的一個比值.
練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,等邊三角形ABC的邊長為2
3
,它的頂點A在拋物線y=x2-2
3
x
上運動,精英家教網(wǎng)且BC∥x軸,點A在BC的上方.
(1)當頂點A運動至原點重合時,頂點C是否在該拋物線上?請說明理由.
(2)△ABC在運動過程中被x軸分成兩個部分,若上下兩部分的面積之比為1:8(即S上部分:S下部分=1:8),求頂點A的坐標.
(3)△ABC在運動過程中,當頂點B落在坐標軸上時,求頂點C的坐標.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

如圖,等邊△ABC被一矩形所截,其中EG∥BC,AD=DE=EB,則圖中陰影部分面積是△ABC面積的


  1. A.
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  2. B.
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  3. C.
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  4. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2013年6月中考數(shù)學(xué)模擬試卷(1)(解析版) 題型:選擇題

如圖,等邊△ABC被一矩形所截,其中EG∥BC,AD=DE=EB,則圖中陰影部分面積是△ABC面積的( )

A.
B.
C.
D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2011年浙江省寧波市海曙區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷(解析版) 題型:選擇題

如圖,等邊△ABC被一矩形所截,其中EG∥BC,AD=DE=EB,則圖中陰影部分面積是△ABC面積的( )

A.
B.
C.
D.

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同步練習(xí)冊答案
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