Question

直角坐標系中有兩條直線：y=

3

5

x+

9

5

，y=-

3

2

x+6，它們的交點為P，第一條直線交x軸于點A，第二條直線交x軸于點B．
（1）求A、B兩點坐標；
（2）用圖象法解方程組

5y-3x=9 3x+2y=12

（3）求△PAB的面積．

Answer 1

分析：（1）分別令y=0，求出x的值即可得到點A、B的坐標，
（2）建立平面直角坐標系，然后作出兩直線，交點坐標即為方程組的解；
（3）求出AB的長，再利用三角形的面積公式列式計算即可得解．

解答：解：（1）令y=0，則

3

5

x+

9

5

=0，
解得x=-3，
所以點A的坐標為（-3，0），
令-

3

2

x+6=0，
解得x=4，
所以，點B的坐標為（4，0）；

（2）如圖所示，方程組的解是

x=2 y=3

；

（3）AB=4-（-3）=4+3=7，
△PAB的面積=

1

2

×7×3=

21

2

．

點評：本題要求利用圖象求解各問題，先畫函數圖象，根據圖象觀察，得出結論．要認真體會一次函數與方程組之間的關系．