Question

14．到三角形三邊距離相等的點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（　　）

• A． 1
• B． 2
• C． 3
• D． 4

Answer 1

分析 由于角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等，在三角形的內(nèi)部，有一個(gè)點(diǎn)（是三角形角平分線的交點(diǎn)）到三角形三邊的距離相等；在三角形的外部，由于三角形的外角平分線的交點(diǎn)有三個(gè)，所以到三角形三邊所在直線距離相等的點(diǎn)共有4個(gè)．

解答 解：在三角形的所在的平面內(nèi)到三角形三邊距離相等的點(diǎn)有4個(gè)．
故選 D．

點(diǎn)評(píng) 主要考查了角平分線的性質(zhì)．本題容易漏掉三角形外部的三個(gè)點(diǎn)，由于三角形的邊是線段，而點(diǎn)到線段的距離就是點(diǎn)到這條線段所在直線的距離．