【題目】已知x+y=﹣1，xy=3，則x2y+xy2=_____．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某文藝團體為“希望工程”募捐組織了一場義演，共售出1000張票，籌出票款6920元，且每張成人票8元，學生票5元．
（1）問成人票與學生票各售出多少張？
（2）若票價不變，仍售出1000張票，所得的票款可能是7290元嗎？為什么？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】“賞中華詩詞，尋文化基因，品生活之美”，某校舉辦了首屆“中國詩詞大會”，經選拔后有50名學生參加決賽，這50名學生同時默寫50首古詩詞，若每正確默寫出一首古詩詞得2分，根據測試成績繪制出部分頻數分布表和部分頻數分布直方圖如圖表：
請結合圖表完成下列各題：
（1）①表中a的值為 ； ②頻數分布直方圖補充完整；
（2）若測試成績不低于80分為優秀，則本次測試的優秀率是
（3）第5組10名同學中，有4名男同學，現將這10名同學平均分成兩組進行對抗練習，且4名男同學每組分兩人，求小明與小強兩名男同學能分在同一組的概率．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】定義：三角形三條內角平分線的交點叫做三角形的內心；
性質：內心到三角形三邊的距離相等.
如圖1，點 
為 
的內心， 
于 
， 
于E， 
于 
，則有 
.
問題：如何求 
的值呢？
探究：
（1）小明思路：設△ABC的面積為 
， 
的面積為 
， 
的面積為 
， 
的面積為 
，利用 
可求 .
①圖1中， 
， 
， 
， 
，請你根據小明的思路求出 的值；
②如圖2，△ABC中， 
，設 
， 
， 
， 為 △ABC的內心， 于 ， 于E， 于 .若設 
，請用含 
， 
， 
的式子表示 
；
（2）小亮思路：“凡角平分處，必有軸對稱”. 如圖2，易得： 
， 
， 
. 請你根據小亮的思路，用含 ， ， 的式子表示 ；
（3）①根據上述所列兩式，求證： 
；
②應用：已知一個直角三角形的兩直角邊長分別為 
和 
，求該三角形的內心到任意一邊的距離 .
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某車間有22名工人，每人每天可以生產600個螺釘或1000個螺母，1個螺釘需要配2個螺母，為使每天生產的螺釘和螺母剛好配套，應如何安排生產螺釘和螺母的工人各多少名？設該車間每天有x人生產螺釘，則根據題意列出的方程為_____．
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