Question

46、如圖，AB=DB，BC=BE，欲證△ABE≌△DBC，則需補充的條件是（　　）

A、∠A=∠D

B、∠E=∠C

C、∠A=∠C

D、∠1=∠2

Answer 1

分析：從已知看，已經有兩邊相等，則添加兩邊的夾角或另一邊對應相等即可判定其全等，從選項看只有第四項符合題意，所以其為正確答案，其它選項是不能判定兩三角形全等的．

解答：解：∵∠1=∠2
∵∠1+∠DBE=∠2+∠DBE
∴∠ABE=∠CBD
∵AB=DB，BC=BE，
所以△ABE≌△DBC（SAS），D是可以的；
而由A，B，C提供的條件不能證明兩三角形全等．
故選D

點評：本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應相等時，角必須是兩邊的夾角．