Question

8、如圖，△ABC中BD是角平分線，∠A=∠CBD=36°，則圖中等腰三角形有（　　）

A、3個

B、2個

C、1個

D、0個

Answer 1

分析：根據已知可求得∠ABD與∠C的度數，從而可推出AD=DB，AB=AC，再根據三角形外角的性質可得到∠BDC的度數，從而可推出BD=DC，即不難求得圖中等腰三角形的個數．

解答：解：∵△ABC中BD是角平分線，∠A=∠CBD=36°
∴∠ABD=36°，∠C=72°
∴AD=DB（△ADB是等腰三角形），∠ABC=72°
∴AB=AC（△ABC是等腰三角形）
∴∠BDC=72°
∴BD=BC（△BDC是等腰三角形）
故選A．

點評：此題主要考查等腰三角形的判定，三角形外角的性質及三角形內角和定理的綜合運用．