Question

已知OA平分∠BOC，P是OA上任一點，如果以P為圓心的圓與OC相離，那么⊙P與OB的位置關系是（ ）
A．相離
B．相切
C．相交
D．不能確定

Answer 1

【答案】分析：能夠根據角平分線的性質，得到角平分線上的點到角兩邊的距離相等；再根據直線和圓的位置關系與數量之間的聯系進行分析判斷：若d＜r，則直線與圓相交；若d=r，則直線于圓相切；若d＞r，則直線與圓相離．
解答：解：由以P為圓心的圓與OC相離，得點P到OC的距離大于圓的半徑．
再根據角平分線上的點到角兩邊的距離相等，得點P到OB的距離也是大于圓的半徑，
所以⊙P與OB的位置關系是相離．
故選A．
點評：此題綜合運用了角平分線的性質，以及能夠根據數量關系判斷直線和圓的位置關系．