Question

一列數按如下的規律排列：

1

1

，

2

1

，

1

2

，

3

1

，

2

2

，

1

3

，

4

1

，

3

2

，

2

3

，

1

4

…則從左邊第一數開始數，

8

9

為第

 

個數．

Answer 1

分析：觀察可知，分子分母相加為2的分數有1個，分子分母相加為3的分數有2個，…，則分子分母相加為n的分數有n-1個，依此結合等差數列公式求出分子分母相加為2的分數到分子分母相加為16的分數的個數+9即可．

解答：解：分子分母相加為2的分數到分子分母相加為16的分數的個數為：
1+2+…+15=

(1+15)×15

2

=120個，
120+9=129個．
故答案為：129個．

點評：本題考查了規律型：數字的變化，找到分子分母相加的和與其個數之間的關系是解題的關鍵，有一定的難度．