Question

【題目】某校為慶祝“五四青年節”，在2018年4月底組織該校學生舉辦了“傳承五四精神共建和諧社土會”的演講比賽．為了解學生在演講比賽中的成績情況，學校隨機抽取了部分學生的演講比賽成績進行統計(滿分：100分，等次：A．優秀：90～100分；B．良好：80﹣89分；C．一般：60﹣79分；D．較差：60分以下，不含60分)得到如下不完整的圖表：

等次	頻數	頻率
A	a	0.25
B	b	0.5
C	3	m
D	2	0.1

根據以上信息解答下列問題

(1)表中a＝_____，b＝_____，m＝_______，并補全頻數分布直方圖；

(2)根據抽查學生演講成績頻數統計表制作的扇形統計圖中，表示C等次部分的扇形中心角的度數是_______；

(3)若A等次中有2名女生，其余為男生，學校準備從A等次學生中抽取2名學生組成演講組合參加全市“五四青年杯”演講比賽，求恰好抽取1名男生和1名女生的概率．

Answer 1

【答案】(1)5、10、0.15；(2)54°；(3).

【解析】

（1）由D等次人數及其頻率求得總人數，再根據“頻率=頻數÷總數”求解可得答案；

（2）用360°乘以C等次的頻率即可得；

（3）列樹形圖后即可將所有情況全部列舉出來，從而求得恰好抽中這兩人的概率.

(1)∵被調查的總人數為2÷0.1＝20，

∴a＝20×0.25＝5、b＝20×0.5＝10、m＝3÷20＝0.15，

補全圖形如下：

故答案為：5、10、0.15；

(2)表示C等次部分的扇形中心角的度數是360°×0.15＝54°，

故答案為：54°；

(3)畫出樹狀圖如下：

共有20種情況，其中“恰好是1名男生和1名女生”的情況有12種，

所以恰好是1名男生和1名女生的概率為＝．