Question

用換元法解方程

x

x-3

-

2x-6

x

=1時(shí)，如果設(shè)y=

x

x-3

，那么可將方程化為關(guān)于y的整式方程是

 

．

Answer 1

分析：換元法即是整體思想的考查，解題的關(guān)鍵是找到這個(gè)整體，此題的整體是

x

x-3

，設(shè) y=

x

x-3

，換元后整理即可求得．

解答：解：把y=

x

x-3

，代入方程

x

x-3

-

2x-6

x

=1，得：y-

2

y

-1=0．
方程兩邊同乘以y得：y²-y-2=0．
故答案為y²-y-2=0．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查用換元法解分式方程，它能夠把一些分式方程化繁為簡，化難為易，對(duì)此應(yīng)注意總結(jié)能用換元法解的分式方程的特點(diǎn)，尋找解題技巧．