Question

下列各題中解題方法或說法正確的個數有（　　）
（1）用換元法解方程

x

x-1

+

2x-2

x

+3=0，設

x

x-1

=y，則原方程可化為y+

2

y

+3=0；
（2）若x+y=a，x-y=b，求2x²+2y²的值．用配方法求，2x²+2y²=（x+y）²+（x-y）²；
（3）若x²-4x+4+

y-6

=0，求x、y的值．用非負數的和為零解，則原式可以化為（x-2）²+

y-6

=0；
（4）四個全等的任意四邊形的地磚，鋪成一片可以不留空隙．

• A、1個
• B、2個
• C、3個
• D、4個

Answer 1

分析：（1）換元法解分式方程，要明確兩個分式與y的關系；
（2）配方法的靈活運用，要學會用平方關系把所求與已知聯系起來；
（3）配方法、非負數的運用；
（4）鑲嵌問題，要求組成的幾個角和為360°．

解答：解：（1）設

x

x-1

=y，則

2x-2

x

=

2

y

，原方程可化為y+

2

y

+3=0．正確；
（2）運用完全平方公式．正確；
（3）要想讓等式成為0，則必須讓根號里的和平方都為0，正確；
（4）因為四邊形的內角和為360°，鋪成一片可以不留空隙，正確．
故選D．

點評：本題綜合考查了學生的解方程的能力，及對四邊形的掌握情況．