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如圖，數軸上與1，

對應的點分別為A，B，點B關于點A的對稱點為C，設點C表示的數為x，則|

= ．

【答案】分析：首先根據已知條件可以確定線段AB的長度，然后根據對稱的性質即可確定x的值，代入所求代數式計算即可解決問題．
解答：解：∵A，B兩點的分別為1，

，
∴C點所表示的數是x=1-（

-1）=2-

．
根據絕對值的意義進行化簡：
原式=

-（2-

）+

，
=2

-2+

，
=2

-2+2+

．
故答案為：3

．
點評：此題主要考查了實數與數軸之間的對應關系，解題時要求能夠熟練計算數軸上兩點間的距離；根據絕對值的性質進行化簡去掉絕對值及掌握分母有理化的方法．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，用粗線在數軸上表示了一個“范圍”，這個“范圍”包含所有大于1小于2的實數（數軸上1與2這兩個數的點空心，表示這個范圍不包含數1和2）．

請你在數軸上表示出一范圍，使得這個范圍：
（1）包含所有大于-3小于0的有理數[畫在數軸上]；

（2）包含-

、π這兩個數，且只含有5個整數[畫在數軸上]；

（3）同時滿足以下三個條件：[畫在數軸上]

①至少有100對互為相反數和100對互為倒數；
②有最小的正整數；
③這個范圍內最大的數與最小的數表示的點的距離大于3但小于4．

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科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

28、

閱讀下列材料：
我們知道|x|的幾何意義是在數軸上數x對應的點與原點的距離；即|x|=|x-0|，也就是說，|x|表示在數軸上數x與數0對應點之間的距離；
這個結論可以推廣為|x₁-x₂|表示在數軸上數x₁，x₂對應點之間的距離；
在解題中，我們會常常運用絕對值的幾何意義：
例1：解方程|x|=2．容易得出，在數軸上與原點距離為2的點對應的數為±2，即該方程的x=±2；
例2：解不等式|x-1|＞2．如圖，在數軸上找出|x-1|=2的解，即到1的距離為2的點對應的數為-1，3，則|x-1|＞2的解為x＜-1或x＞3；
例3：解方程|x-1|+|x+2|=5．由絕對值的幾何意義知，該方程表示求在數軸上與1和-2的距離之和為5的點對應的x的值．在數軸上，1和-2的距離為3，滿足方程的x對應點在1的右邊或-2的左邊．若x對應點在1的右邊，如圖可以看出x=2；同理，若x對應點在-2的左邊，可得x=-3．故原方程的解是x=2或x=-3．
參考閱讀材料，解答下列問題：
（1）方程|x+3|=4的解為

1或-7

；
（2）解不等式|x-3|+|x+4|≥9；
（3）若|x-3|-|x+4|≤a對任意的x都成立，求a的取值范圍．

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科目：初中數學 來源：四川省中考真題 題型：解答題

閱讀下列材料：
我們知道|x|的幾何意義是在數軸上數x對應的點與原點的距離；即|x|=|x-0|，也就是說，|x|表示在數軸上數x與數0對應點之間的距離；
這個結論可以推廣為|x₁-x₂|表示在數軸上數x₁，x₂對應點之間的距離；
在解題中，我們會常常運用絕對值的幾何意義：
例1：解方程|x|=2，容易得出，在數軸上與原點距離為2的點對應的數為±2，即該方程的x=±2；
例2：解不等式|x-1|＞2，如圖，在數軸上找出|x-1|=2的解，即到1的距離為2的點對應的數為-1，3，
則|x-1|＞2的解為x＜-1或x＞3；
例3：解方程|x-1|+|x+2|=5，由絕對值的幾何意義知，該方程表示求在數軸上與1和-2的距離之和為5的點對應的x的值，在數軸上，1和-2的距離為3，滿足方程的x對應點在1的右邊或-2的左邊，若x對應點在1的右邊，如圖可以看出x=2；同理，若x對應點在-2的左邊，可得x=-3，故原方程的解是x=2或x=-3。
參考閱讀材料，解答下列問題：

（1）方程|x+3|=4的解為____；
（2）解不等式|x-3|+|x+4|≥9；
（3）若|x-3|-|x+4|≤a對任意的x都成立，求a的取值范圍。

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科目：初中數學 來源：2008年四川省樂山市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2008•樂山）閱讀下列材料：
我們知道|x|的幾何意義是在數軸上數x對應的點與原點的距離；即|x|=|x-0|，也就是說，|x|表示在數軸上數x與數0對應點之間的距離；

這個結論可以推廣為|x₁-x₂|表示在數軸上數x₁，x₂對應點之間的距離；
在解題中，我們會常常運用絕對值的幾何意義：
例1：解方程|x|=2．容易得出，在數軸上與原點距離為2的點對應的數為±2，即該方程的x=±2；
例2：解不等式|x-1|＞2．如圖，在數軸上找出|x-1|=2的解，即到1的距離為2的點對應的數為-1，3，則|x-1|＞2的解為x＜-1或x＞3；
例3：解方程|x-1|+|x+2|=5．由絕對值的幾何意義知，該方程表示求在數軸上與1和-2的距離之和為5的點對應的x的值．在數軸上，1和-2的距離為3，滿足方程的x對應點在1的右邊或-2的左邊．若x對應點在1的右邊，如圖可以看出x=2；同理，若x對應點在-2的左邊，可得x=-3．故原方程的解是x=2或x=-3．
參考閱讀材料，解答下列問題：
（1）方程|x+3|=4的解為______；
（2）解不等式|x-3|+|x+4|≥9；
（3）若|x-3|-|x+4|≤a對任意的x都成立，求a的取值范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：

陳老師從拉面的制作受到啟發, 設計了一個數學問題: 如圖, 在數軸上截取從原點到1的對應點的線段AB, 對折后（點A與B重合）再均勻地拉成1個單位長度的線段, 這一過程稱為一次操作（如在第一次操作后，原線段AB上的和均變成，變成1，等）. 那么在線段AB上（除A，B）的點中, 在第n次操作后, 恰好被拉到與1重合的點所對應的數為____▲ ___.

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