Question

17、一個四位數，把它從中間分成兩半，得到前、后兩個兩位數，將前面的兩位數末尾添個0，然后加上前、后兩個兩位數的乘積，恰好等于原來的四位數，又知道原數的個位數是5，求這個四位數．

Answer 1

分析：首先根據題干條件可知這個四位數千位數為1，然后設這個四位數為1ab5，然后根據題干的條件，列出等式，解得a和b．

解答：解：根據題意可知這個四位數千位數為1，
設這個四位數為1ab5，
∵把它從中間分成兩半，得到前后兩個兩位數．將前面的兩位數的末尾添一個零，然后加上前后兩個兩位數的乘積，恰好等于原來的四位數，
∴（1a）•（b5）+1a0=1ab5，
即（10+a）（10b+5）+100+10a+0=1000+100a+10b+5，
解得a=9，b=9，
故這個四位數為1995．
故答案為：1995．

點評：本題主要考查整數的十進制表示法的知識點，本題解答的關鍵是從百位入手．