Question

一個四位數，把它從中間分成兩半，得到前、后兩個兩位數，將前面的兩位數末尾添個0，然后加上前、后兩個兩位數的乘積，恰好等于原來的四位數，又知道原數的個位數是5，求這個四位數．

Answer 1

【答案】分析：設前面的兩位數為x、后面的兩位數為y，這個四位數即為（100x+y），將前面的兩位數的末尾填一個0則為10x．
根據題意可列方程：10x+xy=100x+y，變形為y=xy-90x=x（y-90），再根據y＞0、x＞0確定其值即可．
解答：解：設前面的兩位數為x、后面的兩位數為y，這個四位數即為（100x+y），將前面的兩位數的末尾填一個0則為10x．
根據題意可列方程：10x+xy=100x+y，
                  y=xy-90x=x（y-90），
因為是四位正整數，所以y＞0、x＞0，
∴（y-90）＞0，
即y＞90；
由于y是兩位數，所以100＞y；
∵原數的個位數字是5，即y的尾數是5，
∴y=95，
x=y/（y-90）==19
答：原來的四位數是1995，
故答案為：1995．
點評：本題主要考查整數的十進制表示法的知識點，本題解答的關鍵是從百位入手．