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閱讀理解：觀察下列變形
數學公式；
數學公式；
數學公式；…
解答下列各題：
（1）填空：
數學公式=______；
數學公式=______；
數學公式=______
（2）請用含n（n為正整數）的等式，反映上面變形規律．

解：（1）根據題意得：==8；==23；==32；
（2）根據題意得：==|n+1|=n+1．
故答案為：（1）64；8；232；23；322；32
分析：（1）根據被開方數的規律，計算即可得到結果；
（2）歸納總結得到一般性規律即可．
點評：此題考查了算術平方根，屬于規律型試題，弄清題中的規律是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

觀察下列變形規律：
1
1×2
=1-
1
2
；
1
2×3
=
1
2
-
1
3
；
1
3×4
=
1
3
-
1
4
…若n為正整數，請你猜想
1
n(n+1)
=
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

（2012•無錫一模）（1）閱讀理解
先觀察和計算，并用“＞”、“＜”、“≥”、“≤”、“=”填空：4+9
＞
＞
2
4×9
，
4+4
=
=
2
4×4
，2+3
＞
＞
2
2×3
．請猜想：當a＞0，b＞0，則a+b
≥
≥
2
ab
．
如∵(
6
-
5
)2＞0，展開(
6
)2+(
5
)2-2
6×5
＞0，∴6+5＞2
6×5
．
請你給出猜想的一個相仿的說明過程．
（2）知識應用
①如圖⊙O中，⊙O的半徑為5，點P為⊙O內一個定點，OP=2，過點P作兩條互相垂直的弦，即AC⊥BD，作ON⊥BD，OM⊥AC，垂足為P、N，求OM2+ON2的值．
②在上述基礎上，連接AB、BC、CD、DA，利用①中的結論，探求四邊形ABCD面積的最大值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

閱讀理解：觀察下列變形
1×3+1
=
4
=2；
2×4+1
=
9
=3；
3×5+1
=
16
=4；…
解答下列各題：
（1）填空：
7×9+1
=
(   )
=
8
8
；
22×24+1
=
(  )
=
23
23
；
31×33+1
=
(   )
=
32
32

（2）請用含n（n為正整數）的等式，反映上面變形規律．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

閱讀理觀察下列變形
1×3+1
=
4
=2；
2×4+1
=
9
=3；
3×5+1
=
16
=4；…
解答下列各題：
（1）填空：
7×9+1
=
(   )
=______；
22×24+1
=
(  )
=______；
31×33+1
=
(   )
=______
（2）請用含n（n為正整數）的等式，反映上面變形規律．

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同步練習冊答案
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