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閱讀理解：觀察下列變形

1×3+1

=2；

2×4+1

=3；

3×5+1

=4；…
解答下列各題：
（1）填空：

7×9+1

( )

；

22×24+1

( )

；

31×33+1

( )

（2）請用含n（n為正整數）的等式，反映上面變形規律．

分析：（1）根據被開方數的規律，計算即可得到結果；
（2）歸納總結得到一般性規律即可．

解答：解：（1）根據題意得：

7×9+1

=8；

22×24+1

232

=23；

31×33+1

322

=32；
（2）根據題意得：

n(n+2)+1

(n+1)2

=|n+1|=n+1．
故答案為：（1）64；8；23²；23；32²；32

點評：此題考查了算術平方根，屬于規律型試題，弄清題中的規律是解本題的關鍵．

練習冊系列答案

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相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

觀察下列變形規律：

1×2

=1-

；

2×3

；

3×4

…若n為正整數，請你猜想

n(n+1)

．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

（2012•無錫一模）（1）閱讀理解
先觀察和計算，并用“＞”、“＜”、“≥”、“≤”、“=”填空：4+9

＞

4×9

，
4+4

4×4

，2+3

＞

2×3

．請猜想：當a＞0，b＞0，則a+b

≥

．
如∵(

)2＞0，展開(

)2+(

)2-2

6×5

＞0，∴6+5＞2

6×5

．
請你給出猜想的一個相仿的說明過程．
（2）知識應用
①如圖⊙O中，⊙O的半徑為5，點P為⊙O內一個定點，OP=2，過點P作兩條互相垂直的弦，即AC⊥BD，作ON⊥BD，OM⊥AC，垂足為P、N，求OM²+ON²的值．
②在上述基礎上，連接AB、BC、CD、DA，利用①中的結論，探求四邊形ABCD面積的最大值．