Question

【題目】我國數(shù)學家華羅庚在一次出國訪問途中，看到飛機上鄰座的乘客閱讀的雜志上有一道智力題，求的立方根.華羅庚脫口而出,你知道怎樣迅速準確地計算出結果的嗎？請按照下面的問題試一試：

（1）由,確定的立方根是 位數(shù)；

（2）由的個位數(shù)是確定的立方根的個位數(shù)是 ；

（3）如果劃去后面的三位得到數(shù),而,由此能確定的立方根的十位數(shù)是 ；所以的立方根是 ；

（4）用類似的方法，請說出的立方根是 .

Answer 1

【答案】（1）兩；（2）9；（3）3，39；（4）

【解析】

（1）根據(jù)59319大于1000而小于1000000，即可確定59319的立方根是兩位數(shù)；

（2）根據(jù)一個數(shù)的立方的個位數(shù)就是這個數(shù)的個位數(shù)的立方的個位數(shù)，據(jù)此即可確定；

（3）根據(jù)數(shù)的立方的計算方法即可確定；

（4）首先根據(jù)一個數(shù)的立方的個位數(shù)就是這個數(shù)的個位數(shù)的立方的個位數(shù)確定個位數(shù)，然后一次確定十位數(shù)，即可求得立方根；

解：（1）∵1000＜59319＜1000000，

∴，

∴的立方根是兩位數(shù)，

故答案為：兩；

（2）只有個位數(shù)是9的立方數(shù)的個位數(shù)依然是9，

∴的立方根的個位數(shù)是9，

故答案為：9；

（3）∵27＜59＜64，

∴，

∴的十位數(shù)是3，

∴，

故答案為：3，39；

（4）根據(jù)上述知識可知，

∴是個負兩位數(shù)，十位上的數(shù)是4，個位上的數(shù)是8，則

，

故答案為：；