【題目】在每個小正方形的邊長為1的網格圖形中，每個小正方形的頂點稱為格點．以頂點都是格點的正方形ABCD的邊為斜邊，向內作四個全等的直角三角形，使四個直角頂點E，F，G，H都是格點，且四邊形EFGH為正方形，我們把這樣的圖形稱為格點弦圖．例如，在如圖1所示的格點弦圖中，正方形ABCD的邊長為
，此時正方形EFGH的而積為5．問：當格點弦圖中的正方形ABCD的邊長為時，正方形EFGH的面積的所有可能值是_____（不包括5）．
【答案】9或13或49.
【解析】共有三種情況：①當DG=
，CG=2時，滿足DG2+CG2=CD2，此時HG=，可得正方形EFGH的面積為13；
②當DG=8，CG=1時，滿足DG2+CG2=CD2，此時HG=7，可得正方形EFGH的面積為49；
③當DG=7，CG=4時，滿足DG2+CG2=CD2，此時HG=3，可得正方形EFGH的面積為9.
①當DG=，CG=2時，滿足DG2+CG2=CD2，此時HG=，可得正方形EFGH的面積為13．
②當DG=8，CG=1時，滿足DG2+CG2=CD2，此時HG=7，可得正方形EFGH的面積為49；
③當DG=7，CG=4時，滿足DG2+CG2=CD2，此時HG=3，可得正方形EFGH的面積為9.
故答案為：9或13或49．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示的是用4個全等的小長方形與1個小正方形密鋪而成的正方形圖案.已知該圖案的面積為49，小正方形的面積為4，若分別用x，y(x >y)表示小長方形的長和寬，則下列關系式中不正確的是( )
A. x+y=7 B. x-y=2 C. x2 +y2=25 D. 4xy+4=49
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，點A(m,2)在直線
:y=2x上，過點A的直線
與x軸交于點B(4,0).
(1)求直線的解析式;
(2)己知點P.的坐標為（n,0）,過點P垂直x軸的直線與,分別交于點C,D，當點C位于點D上方時，求n的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（探索發現）有絕對值的定義可得，數軸上表示數
的點到原點的距離為
.小麗進一步探究發現，在數軸上，表示3和5的兩點之間的距離為
；表示
和5的兩點之間的距離為
；表示和
的兩點之間的距離為
.
（概括總結）根據以上過程可以得出：數軸上，表示數和數
的兩點之間的距離為
.
（問題解決）
（1）若
，則
________；
（2）若
，則________；
（3）若
，則________.
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】我國數學家華羅庚在一次出國訪問途中，看到飛機上鄰座的乘客閱讀的雜志上有一道智力題，求
的立方根.華羅庚脫口而出,你知道怎樣迅速準確地計算出結果的嗎？請按照下面的問題試一試：
（1）由
,確定的立方根是 位數；
（2）由的個位數是
確定的立方根的個位數是 ；
（3）如果劃去后面的三位
得到數
,而
,由此能確定的立方根的十位數是 ；所以的立方根是 ；
（4）用類似的方法，請說出
的立方根是 .
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB≥AC，D，E分別為AC，BC邊上的點（不包括端點），且
=
=m，連結AE，過點D作DM⊥AE，垂足為點M，延長DM交AB于點F．
（1）如圖1，過點E作EH⊥AB于點H，連結DH．
①求證：四邊形DHEC是平行四邊形；
②若m=
，求證：AE=DF；
（2）如圖2，若m=
，求
的值．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線DE分別交AC、AB于點D、E．
（1）若∠A=46°，求∠CBD的度數；
（2）若AB=8，△CBD周長為13，求BC的長．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖已知：E是∠AOB的平分線上一點，EC⊥OA，ED⊥OB，垂足分別為C、D．求證：
（1）∠ECD=∠EDC；
（2）OE是CD的垂直平分線．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖：已知在△ABC中，AB=AC，D為BC邊的中點，過點D作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E，F．
（1）求證：DE=DF；
（2）若∠A=60°，BE=1，求△ABC的周長．
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com