【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，點A(m,2)在直線
:y=2x上，過點A的直線
與x軸交于點B(4,0).
(1)求直線的解析式;
(2)己知點P.的坐標為（n,0）,過點P垂直x軸的直線與,分別交于點C,D，當點C位于點D上方時，求n的取值范圍.
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【題目】已知在平面直角坐標系中有 A(-2，1)， B(3， 1)，C(2， 3)三點，請回答下列問題:
(1)在坐標系內描出點A， B， C的位置.
(2)畫出
關于直線x=-1對稱的
，并寫出各點坐標.
(3)在y軸上是否存在點P，使以A，B， P三點為頂點的三角形的面積為10?若存在，請直接寫出點P的坐標:若不存在，請說明理由.
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【題目】如圖，已知A1（1，0），A2（1，﹣1），A3（﹣1，﹣1），A4（﹣1，1），A5（2，1），…則點A2017的坐標是（ ）
A.（505，504）B.（﹣503，﹣504 ）C.（503，﹣503）D.（﹣504，504）
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【題目】岳麓山是旅游勝地，據統計2019年9月30日岳麓山旅游人數為2萬人，十一黃金周期間，岳麓山7天中每天旅游人數的變化情況如下表（正數表示比9月30日多的人數，負數表示比9月30日少的人數）：
（1）請判斷7天內游客人數量最多和最少的各是哪一天？它們相差多少萬人？
（2）求這7天去岳麓山旅游的總人數
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【題目】對于數軸上的A、B、C三點，給出如下定義：若其中一個點與其它兩個點的距離恰好滿足2倍的數量關系，則稱該點是其它兩個點的“至善點”．例如：若數軸上點A、B、C所表示的數分別為1、3、4，則點B是點A、C的“至善點”．
（1）若點A表示數﹣2，點B表示數2，下列各數
、0、1、6所對應的點分別為C1、C2、C3、C4，其中是點A、B的“至善點”的有 （填代號）；
（2）已知點A表示數﹣1，點B表示數3，點M為數軸上一個動點：
①若點M在點A的左側，且點M是點A、B的“至善點”，求此時點M表示的數m；
②若點M在點B的右側，點M、A、B中，有一個點恰好是其它兩個點的“至善點”，求出此時點M表示的數m．
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【題目】平面直角坐標系xOy中，橫坐標為a的點A在反比例函數y1═
（x＞0）的圖象上，點A′與點A關于點O對稱，一次函數y2=mx+n的圖象經過點A′．
（1）設a=2，點B（4，2）在函數y1、y2的圖象上．
①分別求函數y1、y2的表達式；
②直接寫出使y1＞y2＞0成立的x的范圍；
（2）如圖①，設函數y1、y2的圖象相交于點B，點B的橫坐標為3a，△AA'B的面積為16，求k的值；
（3）設m=
，如圖②，過點A作AD⊥x軸，與函數y2的圖象相交于點D，以AD為一邊向右側作正方形ADEF，試說明函數y2的圖象與線段EF的交點P一定在函數y1的圖象上．
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【題目】在一塊長
，寬為
的矩形荒地上，要建造一個花園，要求花園面積是荒地面積的一半，下面分別是小華與小芳的設計方案．
（
）小芳說，‘我的設計方案如圖所示，平行于荒地的四邊建造矩形的花園，花園四周小路的寬度均相同’，你能幫小芳算出小路的寬度嗎？請利用方程的方法計算出小路的寬度．
（
）小華說，‘我的設計方案是建造一個中心對稱的四邊形的花園，并且這個四邊形的四個頂點分別在矩形荒地的四條邊上’，請你按小華的思路，分別設計符合條件的一個菱形和一個矩形，在圖和圖
中畫出相應的草圖，說明所畫圖形的特征，并簡述所畫圖形符合要求的理由．
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【題目】在每個小正方形的邊長為1的網格圖形中，每個小正方形的頂點稱為格點．以頂點都是格點的正方形ABCD的邊為斜邊，向內作四個全等的直角三角形，使四個直角頂點E，F，G，H都是格點，且四邊形EFGH為正方形，我們把這樣的圖形稱為格點弦圖．例如，在如圖1所示的格點弦圖中，正方形ABCD的邊長為
，此時正方形EFGH的而積為5．問：當格點弦圖中的正方形ABCD的邊長為時，正方形EFGH的面積的所有可能值是_____（不包括5）．
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【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，過點C在△ABC外作直線MN，AM⊥NN于點M，BN⊥MN于N．
（1）求證：△AMC≌△CNB；
（2）求證：MN＝AM+BN．
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