Question

17、畫圖并填空：
（1）畫出把△ABC向右平移6格后得到的△A₁B₁C₁；
（2）畫出圖中△A₁B₁C₁向下平移2格后得到△A₂B₂C₂；
（3）連接AA₂、BB₂，則這兩條線段的關系為

平行

和

相等

．

Answer 1

分析：（1）將A、B、C按平移條件找出它的對應點A₁、B₁、C₁，順次連接A₁B₁、B₁C₁、C₁A₁，即得到平移后的圖形．
（2）將A₁、B₁、C₁按平移條件找出它的對應點A₂、B₂、C₂，順次連接A₂B₂、B₂C₂、C₂A₂，即得到平移后的圖形．
（3）根據平移的特點可以得出：AA₂和BB₂這兩條線段既平行又相等．

解答：解：作圖如圖所示：

（1）將A、B、C按平移條件找出它的對應點A₁、B₁、C₁，順次連接A₁B₁、B₁C₁、C₁A₁，即得到平移后的圖形；
（2）原理同（1）將A₁、B₁、C₁按平移條件找出它的對應點A₂、B₂、C₂，順次連接A₂B₂、B₂C₂、C₂A₂，即得到平移后的圖形；
（3）將點A、A₂和B、B₂連接（如下圖）可以看出，BB₂這條線段可以看成是線段AA₂向下平移兩個單位，又向左平移一個單位得到的，根據平移的特點可以得出：AA₂和BB₂這兩條線段既平行又相等．

點評：本題考查的是平移變換．
作平移圖形時，找關鍵點的對應點也是關鍵的一步．平移作圖的一般步驟為：
①確定平移的方向和距離，先確定一組對應點；
②確定圖形中的關鍵點；
③利用第一組對應點和平移的性質確定圖中所有關鍵點的對應點；
④按原圖形順序依次連接對應點，所得到的圖形即為平移后的圖形．