Question

如圖①，在長為a的正方形中挖掉一個邊長為b的小正方形（a>b），把余下的部分剪拼成一個矩形（如圖②），圖①的面積為a²-b²，圖②的面積為（a+b）（a-b），因為變化后面積不變， 從而驗證了一個等式 （a+b）（a-b）= a²-b²。

試用類似畫圖的方法或舉有實際背景的例子來驗證等式：（a-b）²=a²-2ab+b²要求有必要的說明。

Answer 1

解：如下圖：
，
圖中陰影部分的面積可表示為：（a-b）²，
也可用面積差表示：a²+b²-2ab，
∴（a-b）²=a²+b²-2ab。