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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

若正多邊形的一個(gè)外角是36°，則該正多邊形為（）

A．正八邊形

B．正九邊形

C．正十邊形

D．正十一邊形

C．

試題分析：多邊形的外角和等于360°，因?yàn)樗o多邊形的每個(gè)外角均相等，故又可表示成36°n，列方程可求解：
設(shè)所求正多邊形邊數(shù)為n，
則36°n=360°，
解得n=10．
故選C．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在

ABCD中，點(diǎn)E在邊BC上，點(diǎn)F在BC的延長(zhǎng)線上，且BE=CF。求證：∠BAE=∠CDF

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，正方形ABCD，E，F(xiàn)分別為DC，BC中點(diǎn)．
求證：AE=AF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

五邊形的內(nèi)角和是（）

A．180°

B．360°

C．540°

D．600°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，邊長(zhǎng)為1的菱形ABCD中，∠DAB=60度．連接對(duì)角線AC，以AC為邊作第二個(gè)菱形ACC₁D₁，使∠D₁AC=60°；連接AC₁，再以AC₁為邊作第三個(gè)菱形AC₁C₂D₂，使∠D₂AC₁=60°；…，按此規(guī)律所作的第n個(gè)菱形的邊長(zhǎng)為．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

小明遇到這樣一個(gè)問(wèn)題：“如圖1，在邊長(zhǎng)為a（a＞2）的正方形ABCD各邊上分別截取AE=BF=CG=DH=1，當(dāng)∠AFQ=∠BGM=∠CHN=∠DEP=45°時(shí)，求正方形MNPQ的面積．”
分析時(shí)，小明發(fā)現(xiàn)，分別延長(zhǎng)QE，MF，NG，PH交FA，GB，HC，ED的延長(zhǎng)線于點(diǎn)R，S，T，W，可得△RQF，△SMG，△TNH，△WPE是四個(gè)全等的等腰直角三角形（如圖2）
請(qǐng)回答：
（1）若將上述四個(gè)等腰直角三角形拼成一個(gè)正方形（無(wú)縫隙不重疊），則這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為_(kāi)______
（2）求正方形MNPQ的面積．
（3）參考小明思考問(wèn)題的方法，解決問(wèn)題：
如圖3，在等邊△ABC各邊上分別截取AD=BE=CF，再分別過(guò)點(diǎn)D，E，F(xiàn)作BC，AC，AB的垂線，得到等邊△RPQ．若S△RPQ=

，則AD的長(zhǎng)為_(kāi)______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為3，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊AB，BC上，AE＝BF＝1，小球P從點(diǎn)E出發(fā)沿直線向點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)，每當(dāng)碰到正方形的邊時(shí)反彈，反彈時(shí)反射角等于入射角．當(dāng)小球P第一次碰到BC邊時(shí)，小球P所經(jīng)過(guò)的路程為；當(dāng)小球P第一次碰到AD邊時(shí)，小球P所經(jīng)過(guò)的路程為；當(dāng)小球P第n（n為正整數(shù)）次碰到點(diǎn)F時(shí)，小球P所經(jīng)過(guò)的路程為．