Question

如圖，已知∠EFD=∠BCA，BC=EF，AF=DC.則AB=DE.請說明理由.（填空）

解：∵ＡＦ＝ＤＣ（已知）

∴ＡＦ＋　　＝ＤＣ＋　　　

即　　　　　　　　

在△ＡＢＣ和△DEF中

 

∴△ＡＢＣ≌△DEF（　　　　　　）

∴則AB=DE

 

Answer 1

【答案】

FC，F(xiàn)C，AC=DF，已知，EFD，BCA，AC=DF，SAS 

【解析】

試題分析：由ＡＦ＝ＤＣ可得AC=DF，再結(jié)合∠EFD=∠BCA，BC=EF可證得△ＡＢＣ≌△DEF，問題得證.

∵ＡＦ＝ＤＣ（已知）

∴ＡＦ＋FC＝ＤＣ＋FC

即AC=DF

在△ＡＢＣ和△DEF中

 

∴△ＡＢＣ≌△DEF（　SAS　　）

∴則AB=DE.

考點(diǎn)：全等三角形的判定和性質(zhì)

點(diǎn)評：全等三角形的判定和性質(zhì)是初中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)，貫穿于整個(gè)初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，是中考中比較常見的知識(shí)點(diǎn)，一般難度不大，需熟練掌握.