Question

22、如圖，已知∠EFD=∠BCA，BC=EF，AF=DC．則AB=DE．請說明理由．（填空）
解：∵AF=DC（已知）
∴AF+

FC

=DC+

CF

即

AC=FD

在△ABC和△D E F中
BC=EF（已知）
∠

EFD

=∠

BCA

（

已知

）

AC=FD

∴△ABC≌△

△DEF

（

SAS

）
∴AB=DE（

全等三角形對應邊相等

）

Answer 1

分析：先根據等式的性質得，AC=FD，再根據SAS證明△ABC≌△DEF，利用全等三角形對應邊相等得AB=DE．

解答：解：∵AF=DC（已知）
∴AF+FC=DC+CF
即AC=FD
在△ABC和△D E F中BC=EF（已知）∠EFD=∠BCA（已知） AC=FD
∴△ABC≌△△DEF（ SAS）
∴AB=DE（全等三角形對應邊相等）

點評：本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、SSA、HL．
注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應相等時，角必須是兩邊的夾角．