Question

20、如圖，已知∠EFD=∠BCA，BC=EF，AF=DC．則AB=DE．請說明理由．（填空）
解：∵AF=DC（已知）
∴AF+

FC

=DC+

CF

即

AC=DF

在△ABC和△

DEF

中
BC=EF（已知）
∠

EFD

=∠

BCA

（已知）
AC=DF（已證）
∴△ABC≌△

DEF（SAS）

Answer 1

分析：據已知條件首先證得AC=DF，再根據已知∠EFD=∠BCA，BC=EF，根據SAS即可判定△ABC≌△DEF．

解答：解：∵AF=DC（已知），
∴AF+FC=DC+CF．
即AC=DF．
在△ABC和△DEF中
BC=EF（已知），
∠EFD=∠BCA（已知），
AC=DF（已證），
∴△ABC≌△DEF（SAS）．

點評：本題主要考查三角形全等的判定，判定兩個三角形全等，先根據已知條件或求證的結論確定三角形，然后再根據三角形全等的判定方法，看缺什么條件，再去證什么條件．