Question

如圖，BD、CE是⊙O的直徑，AE∥BD，AD交CE于點F，∠A=20°，則∠AFC的度數為（ ）

A．20°
B．40°
C．60°
D．70°

Answer 1

【答案】分析：由AE∥BD，∠A=20°，根據兩直線平行，內錯角相等，即可求得∠D的度數，又由在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角等于這條弧所對的圓心角的一半，即可求得∠DOE的度數，然后利用三角形的外角的性質，即可求得∠AFC的度數．
解答：解：∵AE∥BD，∠A=20°，
∴∠D=∠A=20°，
∵∠DOE=2∠A=40°，
∴∠AFC=∠D+∠DOE=20°+40°=60°．
故選C．
點評：此題考查了圓周角定理、平行線的性質以及三角形外角的性質．此題難度不大，注意掌握數形結合思想的應用，注意在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角等于這條弧所對的圓心角的一半定理的應用．