Question

10、已知如圖，BD、CE是△ABC的高線，且∠A=45°，那么∠BOC=（　　）

A、145°

B、135°

C、75°

D、125°

Answer 1

分析：根據(jù)三角形的外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角和可得，∠BOC=∠ACE+∠ODC．而在Rt△CEA中，∠A=45°，且與∠ACE互余，故可求得∠BOC的度數(shù)．

解答：解：∵CE是高，∠A=45°，
∴∠ACE=90°-∠A=45°．
∵BD是高，
∴∠BDC=90°，
∴∠BOC=∠ACE+∠ODC=45°+90°=135°．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題利用了三角形外角與內(nèi)角的關(guān)系和高線的性質(zhì)求解．