Question

已知如圖，BD、CE是△ABC的高線，且∠A=45°，那么∠BOC=

1. A.
   145°
2. B.
   135°
3. C.
   75°
4. D.
   125°

Answer 1

B
分析：根據三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內角和可得，∠BOC=∠ACE+∠ODC．而在Rt△CEA中，∠A=45°，且與∠ACE互余，故可求得∠BOC的度數．
解答：∵CE是高，∠A=45°，
∴∠ACE=90°-∠A=45°．
∵BD是高，
∴∠BDC=90°，
∴∠BOC=∠ACE+∠ODC=45°+90°=135°．
故選B．
點評：本題利用了三角形外角與內角的關系和高線的性質求解．