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若a+b+c=0，求（a+b）（b+c）（c+a）+abc的值．
解：∵a+b+c=0．
∴a+b=-c，b+c=-a，c+a=-b，
∴（a+b）（b+c）（c+a）+abc，
=（-c）（-a）（-b）+abc，
=-abc+abc，
=0．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•河北）如圖，△OAB中，OA=OB=10，∠AOB=80°，以點O為圓心，6為半徑的優弧
MN
分別交OA，OB于點M，N．
（1）點P在右半弧上（∠BOP是銳角），將OP繞點O逆時針旋轉80°得OP′．求證：AP=BP′；
（2）點T在左半弧上，若AT與弧相切，求點T到OA的距離；
（3）設點Q在優弧
MN
上，當△AOQ的面積最大時，直接寫出∠BOQ的度數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•金山區一模）已知
x
2
=
y
3
=
z
4
，（1）求
x-2y
z
的值； （2）若
x+3
=z-y，求x值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•無錫）如圖，直線x=-4與x軸交于點E，一開口向上的拋物線過原點交線段OE于點A，交直線x=-4于點B，過B且平行于x軸的直線與拋物線交于點C，直線OC交直線AB于D，且AD：BD=1：3．
（1）求點A的坐標；
（2）若△OBC是等腰三角形，求此拋物線的函數關系式．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知，拋物線y=x2-（m-1）x-m．
（1）若圖象經過原點，求m的值；
（2）若圖象的對稱軸是y軸，求m的值；
（3）若圖象的頂點在x軸上，求m的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，A、B分別是x軸上位于原點左右兩側的兩點，點P（2，p）在第一象限內，直線PA交y軸與點C（0，2），直線PB交y軸與點D，且S△AOP=6，
（1）求S△COP； 
（2）求點A的坐標及p的值；
（3）若S△AOP=S△BOP，求直線BD的解析式．

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同步練習冊答案
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