Question

已知：關于x的方程x2-(k+1)x+

1

4

k2+1=0，k取什么值時，方程有兩個實數根？

Answer 1

分析：先計算出△，得到△=2k-3，然后根據△的意義，要使方程有兩個實數根，則△≥0，即2k-3≥0，再解不等式即可．

解答：解：∵△=（k+1）²-4×1×（

1

4

k²+1）
=2k-3，
當△≥0，即2k-3≥0，方程有兩個實數根，
∴k≥

3

2

，
即k≥

3

2

時，方程有兩個實數根．

點評：本題考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根的判別式△=b²-4ac：當△＞0，方程有兩個不相等的實數根；當△=0，方程有兩個相等的實數根；當△＜0，方程沒有實數根．